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中国手机可以给美国手机发短信。

短信是一种跨通信运营商、跨操作系统平台，通过网络快速发送文本信息的服务，只要双方的手机能够正常使用短信功能，并且知道对方的手机号码，就可以发送短信。

由于存在时差和不同的运营商，可能会有一些短信发送或接收不成功的情况，国际短信可能会有一定的费用，具体费用需咨询所使用的通信运营商。

仅供参考，建议咨询通信运营商以获取准确信息。